아핀 변환 (Affine Transformation)

아핀 변환은 점, 직선, 평면을 보존하는 선형 매핑 방법입니다.
아핀 변환 후에도 평행한 선들은 평행한 상태로 유지됩니다.

 

아핀 변환 기술은 이상적이지 않은 카메라 각도에서 발생하는 기하학적 왜곡이나 형태 변형을 보정하는 데 주로 사용됩니다.

예를 들어, 위성 영상에서는 광각 렌즈 왜곡, 파노라마 스티칭, 영상 정합을 보정하는 용도로 아핀 변환을 사용합니다.

 

영상을 변환하고 결합하여 크고 평평한 좌표계로 옮겨 놓으면 왜곡을 제거하기에 좋습니다.

이렇게하면 영상 왜곡을 고려하지 않고 상호 작용 및 계산을 쉽게 수행할 수 있습니다.

 

아핀 변환	예	변환 행렬
평행 이동 (Translation)		$$ \begin{bmatrix} 1 & 0 & t_x \\ 0 & 1 & t_y \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix} $$
크기 (Scaling)		$$ \begin{bmatrix} s_X & 0 & 0 \\ 0 & s_y & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix} $$
전단 (Shearing)		$$ \begin{bmatrix} 1 & sh_y & 0 \\ sh_x & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix} $$
회전 (Rotation)		$$ \begin{bmatrix} \cos\theta & \sin\theta & 0 \\ -\sin\theta & \cos\theta & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix} $$

 

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References

https://kr.mathworks.com/discovery/affine-transformation.html